Comment trouver les exposants manquants

Déplacer les coefficients sur un côté de l`équation.
Par exemple, supposons que vous avez besoin pour résoudre 350.000 = 3.5 * 10 ^ x. Ensuite, divisez les deux côtés par 3,5 pour obtenir 100.000 = 10 ^ x.

Réécrire chaque côté de l`équation de sorte que les bases correspondent.
En continuant avec l`exemple ci-dessus, les deux parties peuvent être écrites avec une base de 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x.
Un exemple plus difficile est de 25 ^ 2 = 5 ^ x. Le 25 peut être réécrite comme 5 ^ 2. On notera que (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.

Equate les exposants. Par exemple, 10 ^ 6 = 10 ^ x signifie x doit être 6.

Prenez le logarithme des deux côtés au lieu de faire le match de bases. Sinon, vous pourriez avoir à utiliser une formule de logarithme complexe pour faire correspondre les bases.
Par exemple, 3 = 4 ^ (x + 2) aurait besoin d`être changé en 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). La formule générale pour la fabrication de bases égales est: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1).
Ou vous pouvez simplement prendre le journal des deux côtés: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. La base de la fonction logarithme vous utilisez n`a pas d`importance. Le logarithme naturel (ln) et le log base 10 sont tout aussi bien, aussi longtemps que votre calculatrice peut calculer celui que vous choisissez.

Apportez les exposants vers le bas devant les logarithmes.
La propriété étant utilisé ici est log (a ^ b) = blog a. Cette propriété peut intuitivement être vu pour être vrai si vous ouvrez une session maintenant que ab = log a + log b. En effet, par exemple, log (2 ^ 5) = log (22222) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2.
Donc, pour le problème doublement indiqué dans l`introduction, log (1,03) ^ ans = log 2 devient anslog (1,03) = log 2.

Résoudre pour l`inconnu comme toute équation algébrique. Années = log 2 / log (1,03).
Donc, pour doubler un compte payer un taux annuel de 3 pour cent, il faut attendre 23,45 ans.