Comment calculer la variance de l`erreur-type
Dans les statistiques, l`erreur-type d`une statistique d`échantillonnage indique la variabilité de cette statistique…
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Si vous voulez étudier la hauteur moyenne des personnes vivant dans votre quartier, une stratégie serait de prendre un échantillon aléatoire de citoyens de la ville, les mesurer et calculer ensuite la moyenne et la médiane des hauteurs. Cela conduirait à des conclusions erronées, cependant, puisque les enfants apporteraient la hauteur moyenne vers le bas. Même si vous avez exclu les enfants de l`échantillon, la moyenne finale serait probablement trop courte pour la plupart des hommes et trop grand pour la plupart des femmes. La solution est une technique appelée échantillonnage stratifié.
L`échantillonnage stratifié est la pratique de divisant une population de recherche en groupes distincts, appelés strates, et la sélection aléatoire des membres de chaque groupe. Dans l`étude de la hauteur, par exemple, les chercheurs pourraient créer deux strates distinctes, les hommes et les femmes, et au hasard des membres choisis de la population dans l`échantillon. Ils pourraient également stratifier différents groupes d`âge, comme les nourrissons, les tout-petits, les enfants de l`école primaire, les jeunes adolescents et les adolescents plus âgés. Cette technique permettrait aux chercheurs de calculer la hauteur moyenne au sein de chaque strate. Ils pourraient aussi calculer une hauteur moyenne de la population dans son ensemble en combinant les données provenant de chaque strate en une moyenne pondérée. Si la population de la ville est de 40 pour cent des hommes et 60 pour cent de femmes, par exemple, la hauteur moyenne pour l`ensemble de la population serait la hauteur moyenne des hommes multiplié par 0,4, plus la hauteur féminine moyenne multipliée par 0,6.
Stratification est très utile lorsque les chercheurs ont affaire populations très hétérogènes, surtout quand on attend des mesures de différents sous-groupes de varier. Par exemple, les femmes sont généralement plus courtes que les hommes, de sorte que ces deux sous-groupes sont susceptibles de produire des données de hauteur disparates. Stratification permet aux chercheurs de calculer des statistiques plus précises et significatives que l`échantillonnage aléatoire simple parce que les échantillons aléatoires forfaitaire tous ensemble. Les chercheurs qui étudient l`incidence du cancer de la peau, par exemple, pourraient stratifier la population selon qu`ils vivent dans des zones ensoleillées ou nuageuses. Une moyenne nationale pourrait sur-représenter le risque de cancer de la peau dans le Minnesota, mais sous-représenter le risque en Arizona. L`échantillonnage stratifié permet aux chercheurs de mesurer le risque dans chaque état séparément.
Parfois, le regroupement de la population en strates est facile. Classifications comme le sexe sont assez faciles à faire, mais parfois les chercheurs doivent faire choix plus subjectifs. Par exemple, une entreprise désireuse de comparer les habitudes TV-écoute des jeunes, des personnes d`âge moyen et les personnes âgées devrait définir ce que ces termes signifient. Depuis 35 ans, peut-être jeune pour certains et d`âge moyen à d`autres, la stratification peut introduire la subjectivité dans la recherche.
L`échantillonnage stratifié permet aux chercheurs précision supplémentaire dans leurs calculs, mais ces avantages peuvent venir à un coût raide. Pour exécuter une méthode d`échantillonnage stratifié, les chercheurs ont besoin d`une liste complète de tous les membres de la population et les variables de stratification pertinentes pour chaque membre. Dans l`étude de la hauteur, par exemple, la stratification, il faudrait identifier tous les membres de la population ainsi que leurs âges et sexes. Cela rend l`échantillonnage stratifié beaucoup plus de main-d`œuvre que l`échantillonnage aléatoire simple.
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