Que sont les radicaux en mathématiques?

Le résultat d`une opération radicale est positive si le nombre sous le radical est positif. Le résultat est négatif si le nombre sous le radical est négatif et le numéro d`index est impair. Un nombre négatif sous le radical avec un nombre pair d`index produit un nombre irrationnel. Rappelez-vous que si elle est pas affiché, le numéro d`index d`une racine carrée est 2.

Pour multiplier ou diviser deux radicaux, les radicaux doivent avoir le même numéro d`index. La règle du produit dicte que la multiplication des deux radicaux multiplie simplement les valeurs à l`intérieur et met la réponse dans le même type de radical, ce qui simplifie si possible. Par exemple, ³-&radic- (2) * ³-&radic- (4) = ³-&radic- (8), qui peut être simplifié à 2. Cette règle peut également fonctionner en sens inverse, la séparation d`un radical plus large en deux petits multiples radicaux.

La règle du quotient indique que radical divisé par une autre est la même que celle séparant les nombres et les placer sous le même symbole radical. Par exemple, &Radic-4 / &Radic-8 = &radic- (4/8) = &radic- (1/2). Lorsque le numéro d`index est encore, les chiffres à l`intérieur des radicaux ne peuvent pas être négatifs. Dans toute situation, le dénominateur de la fraction ne peut pas être égale à 0.

Certains radicaux résolvent facilement que le nombre résout l`intérieur à un nombre entier, tel que &Radic-16 = 4. Mais la plupart ne simplifiera aussi proprement. La règle du produit peut être utilisé dans le sens inverse pour simplifier les radicaux les plus délicats. Par exemple, &Radic-27 est aussi égale &Radic-9 * &Radic-3. Depuis &Radic-9 = 3, ce problème peut être simplifié à 3&Radic-3. Cela peut être fait même si une variable est sous le radical, bien que la variable doit rester sous le radical.

fractions rationnelles peuvent être résolus de manière similaire en utilisant la règle du quotient. Par exemple, &radic- (5/49) = &radic- (5) / &radic- (49). Depuis &Radic-49 = 7, la fraction peut être simplifiée &Radic-5/7.

Les radicaux peuvent être éliminés à partir des équations en utilisant la version de l`exposant du nombre d`index. Par exemple, dans l`équation &Radic-x = 4, le radical est annulé en élevant les deux côtés à la deuxième puissance: (&Radic-x) ^ 2 = (4) ^ 2 ou x = 16.

L`exposant inverse du numéro d`index est équivalent au radical lui-même. Par exemple, &Radic-9 est la même que 9 ^ (1/2). La rédaction du radical de cette manière peut être utile lorsque vous travaillez avec une équation qui a un grand nombre d`exposants.