Comment trouver l`aire d`un trapèze

Zone Formule d`un Trapèze

• Espace A trapézoïde dépend la longueur de ses deux bases parallèles et la distance perpendiculaire entre les deux bases. Région, UNE, est donnée par les longueurs des deux bases, b1 et b2, divisé par deux et multiplié par la hauteur du trapèze, h, comme suit:

  A = (b1 + b2) / 2 x h

  Prenez un trapèze dont les bases sont 4 et 6 pouces de long et qui est de 2 pouces de haut. Ajouter les longueurs de base, 4 et 6, et diviser par 2 pour obtenir 5 - 5 multipliée par la hauteur, 2, 10 est, de sorte que le trapézoïde a une surface de 10 pouces carrés.

Hauteur et Triangles

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  Si vous ne connaissez pas la hauteur d`un trapèze, pour résoudre en imaginant que la hauteur d`un côté d`un triangle rectangle et en utilisant le Théorème de Pythagore. Ce triangle aura la longueur de l`une des diagonales du trapézoïde comme son hypoténuse, la hauteur d`une jambe et une partie de la base en tant que l`autre jambe. Sauf si vous savez cette longueur, ce qui est ne pas la longueur de la base, vous ne pouvez pas utiliser le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore concerne la longueur de la diagonale, c, à la hauteur de la manière suivante:

  c ^ 2 = h ^ 2 + l ^ 2

  Ici h est la hauteur et l est la longueur de la section sur la base du trapèze. le 2 ^, représente équerrage. Le signe de l`exposant ^ signifie que vous multipliez le nombre par lui-même, et l`exposant 2 signifie les instances de ce nombre multiplié par lui-même. Alors c ^ 2 = c x c.

Résolution de l`aide du théorème de Pythagore

• Vous pouvez maintenant résoudre pour la hauteur en soustrayant la longueur de la section de base au carré, l ^ 2, de la longueur de la diagonale au carré, c ^ 2. Prenez un trapèze avec une diagonale de 5 pouces qui répond à la base plus courte de 4 pouces horizontalement à partir où il rencontre la base plus. Trouver la longueur de la taille au carré en soustrayant le carré de 4 de 5 carrés: h ^ 2 = 5 ^ 2-4 ^ 2 = 25-16 = 9. Ainsi, la taille au carré est 9, ce qui signifie que la hauteur est égale à la racine carrée de 9, qui est 3. Si les longueurs de base de ce trapèze sont de 10 pouces et 18 pouces, vous pouvez maintenant résoudre pour la zone: A = (10 + 18) / 2 x 3 = 14 x 3 = 42. Donc, le trapézoïde a une surface de 42 pouces carrés.

  A noter que si l`une des diagonales intersecte avec les deux bases à angle droit, la jambe qui fait partie de la base du trapèze a une longueur de zéro et la longueur de la diagonale est égale à la hauteur.

Hauteur d`un trapèze isocèle

• Un trapèze isocèle a deux diagonales de même longueur. De ce fait, contrairement à d`autres trapèzes, on peut toujours calculer la longueur de la section de base, l, couverte par chaque diagonale d`un trapèze isocèle. Dans ce cas, la section est la longueur de la grande base moins la longueur de la base plus petite, divisé par deux: l = (b1 - b2) / 2

  Prenez un trapèze isocèle avec des bases de 12 et 24 pouces de long, et les diagonales 10 pouces de long. Résolvez pour la hauteur en trouvant d`abord la longueur de la section: L = (24-12) / 2 = 6 et de le brancher dans le Théorème de Pythagore h ^ 2 = 10 ^ 2-6 ^ 2 = 100-36 = 64. La hauteur est égale à la racine carrée de 64, qui est de 8.

  Vous avez maintenant deux longueurs de base et la hauteur, et ainsi peut résoudre pour la zone: A = (12 + 24) / 2 x 8 = 18 x 8 = 144 Donc, ce trapézoïdal a une superficie de 144 pouces carrés.