Comment trouver la zone latérale d`une pyramide à base carrée

Pour trouver la zone latérale d`une pyramide à base carrée, vous devez trouver le périmètre de la base et l`inclinaison latérale. Le périmètre est la somme des mesures qui courent le long de la base carrée de la pyramide. Comme les quatre côtés d`un carré sont égaux, en multipliant la longueur d`un bord par quatre vous donnera le périmètre.

Par exemple:

Le côté d`une pyramide à base carrée mesure 4 pouces. Le périmètre de la pyramide est de 4 fois 4.

4 x 4 = 16 pouces

L`inclinaison latérale est la mesure depuis le sommet de la pyramide au bord de la base qui divise l`une des faces du triangle.

Pour trouver le inclinaison latérale, première image de la pyramide de l`avant et de le diviser en deux. Cela crée deux triangles rectangles. La hauteur de la pyramide est la hauteur d`un bord. La longueur du triangle rectangle est égale à la moitié de la longueur de la base. Trouver l`inclinaison latérale est la même que la recherche de l`hypoténuse et consiste à utiliser le théorème de Pythagore: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2.

Si une pyramide carrée a une base de 4 pouces et une hauteur de 7 pouces, commencez en divisant la longueur de base en deux.

4/2 = 2 pouces

Ensuite, utilisez le théorème de Pythagore.

2 ^ 2 + 7 ^ 2 = 53

Trouver la racine carrée de la somme pour trouver l`inclinaison latérale. La racine carrée est représenté par sq rt.

sq rt 53 = 7,28 pouces

L`inclinaison latérale est 7,28 pouces

Une fois que vous avez le périmètre et l`inclinaison latérale, vous pouvez brancher ces chiffres dans l`équation, LA = &# 189-Ph pour calculer l`aire latérale. LA représente la zone latérale, P est la mesure du périmètre, et h est la hauteur de la pyramide.

Par exemple:

Utilisation de la longueur et la hauteur de la base avant, vous savez que le périmètre est de 16 pouces et l`inclinaison latérale est de 7,28 pouces.

&# 189- (16 x 7,28) = 58.24 pouces carrés

Si une pyramide carrée a une longueur de base de 128 pieds et une hauteur de 102 pieds, trouver d`abord le périmètre.

128 x 4 = 512 pieds

Ensuite, calculer l`inclinaison latérale. Commencez par trouver les dimensions du triangle rectangle, puis utiliser le théorème de Pythagore.

128/2 = 64 pieds

64 ^ 2 + 102 ^ 2 = 14.500

sq rt14,500 = 120,42 pieds

Avec un périmètre de 512 pieds et une inclinaison latérale de 120,42 pieds, calculer la surface latérale.

&# 189- (512 x 120,42) = 30,827.52 pieds carrés.

Si une pyramide carrée a une longueur de base de 72 pouces et une hauteur de 27 pouces, trouver le périmètre.

72 x 4 = 288 pouces

Maintenant, trouver l`inclinaison latérale.

72/2 = 36 pouces

36 ^ 2 + 27 ^ 2 = 2025 pouces

sq rt 2025 = 45 pouces

Enfin, le calcul de la zone latérale.

&# 189- (288 x 45) = 6480 pouces carrés