Comment résoudre les problèmes de probabilité de base impliquant un coin flip

Instructions

1. Tout d`abord, notez que le problème va probablement faire référence à un "Juste" pièce de monnaie. Tout cela signifie que nous ne sommes pas face à un "tour" pièce de monnaie, comme celle qui a été pondéré pour atterrir sur un certain côté plus souvent que cela aurait.

2. Deuxièmement, des problèmes tels que celui-ci ne comportent aucun type de bêtise, comme l`atterrissage de pièces de monnaie sur son bord. Parfois, les élèves essaient de faire pression pour avoir une question est réputée nulle et non nulle à cause de quelque scénario tiré par les cheveux. Ne pas apporter quoi que ce soit dans l`équation telle que résistance au vent, ou si la tête de Lincoln pèse plus que sa queue, ou une telle chose. Nous avons affaire à 50/50 ici. Les enseignants deviennent vraiment en colère contre parler de quoi que ce soit d`autre.

3. Avec tout ce que dit, voici une question très fréquente: "Une pièce de monnaie tombe sur la tête cinq fois de suite. Quelles sont les chances qu`il va atterrir sur la tête sur la prochaine bascule?" La réponse à la question est tout simplement 1/2 ou 50% ou 0,5. C`est ça. Toute autre réponse est fausse.

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   Cessez de penser à quoi que ce soit que vous pensez à ce moment. Chaque pile ou face est totalement indépendant. La pièce n`a pas de mémoire. La pièce ne reçoit pas "ennuyé" d`un résultat donné, et le désir de passer à autre chose, ni avoir aucun désir de poursuivre un résultat particulier car il est "sur un rouleau." Pour être sûr, le plus de fois que vous retournez une pièce de monnaie, plus vous obtiendrez de 50% des chefs flips étant, mais cela n`a toujours rien à voir avec une médaille individuelle. Ces idées comprennent ce qu`on appelle le sophisme du Gambler. Voir la section Ressources pour plus.

5. Voici une autre question commune: "Une pièce de monnaie est retourné deux fois. Quelles sont les chances qu`il va atterrir sur la tête sur les deux flips?" Ce que nous traitons ici est de deux événements indépendants, avec un "et" condition. Dit plus simplement, chaque revers de la médaille n`a rien à voir avec tout autre flip. De plus, nous avons affaire à une situation où nous avons besoin d`une chose de se produire, "et" autre chose.

6. Dans des situations comme ce qui précède, nous multiplions les deux probabilités indépendantes ensemble. Dans ce contexte, le mot "et" se traduit par une multiplication. Chaque bascule a une chance de se poser sur la tête 1/2, donc on multiplie 1/2 fois 1/2 pour obtenir 1/4. Cela signifie que chaque fois que nous mener cette expérience de deux revers, nous avons une chance d`obtenir des têtes-têtes comme le résultat 1/4. Notez que nous aurions pu aussi faire ce problème avec des décimales, pour obtenir 0,5 fois 0,5 = 0,25.

   

7. Voici le modèle final de la question abordée dans cet article: "Une pièce de monnaie est retourné 20 fois dans une rangée. Quelles sont les chances qu`il va atterrir sur la tête à chaque fois? Exprimez votre réponse en utilisant un exposant." Comme nous l`avons vu, nous avons affaire à un "et" condition pour des événements indépendants. Nous avons besoin de la première bascule pour être la tête, et la seconde bascule d`être la tête, et le troisième, etc.

8. Nous devons calculer 1/2 fois 1/2 fois 1/2, répété un total de 20 fois. La façon la plus simple de représenter ceci est montré à gauche. Il est (1/2) élevé à la 20e puissance. L`exposant est appliqué à la fois le numérateur et le dénominateur. Depuis le 1 er à la puissance de 20 est à seulement 1, nous pourrions aussi simplement écrire notre réponse en tant que 1 divisé par (2 au 20 courant).

   

9. Il est intéressant de noter que les chances réelles de l`événement ci-dessus sont d`environ un sur un million. Bien qu`il soit peu probable que toute une personne en particulier connaîtra cela, si vous deviez demander à chaque Américain de réaliser cette expérience avec honnêteté et précision, un certain nombre de personnes ferait rapport succès.

10. Les élèves doivent veiller à ce qu`ils sont à l`aise avec les concepts de probabilité de base décrites dans cet article, car ils viennent assez fréquemment.