Vous avez obtenu un 12 sur le test de mathématiques et que vous voulez savoir comment vous avez comparé à tous les autres qui ont pris le test. Si vous tracez le score de tout le monde, vous verrez que la forme ressemble à une courbe en cloche - appelée la distribution normale dans les statistiques. Si vos données correspondent une distribution normale, vous pouvez convertir le score brut à un z-score et utiliser le z-score pour comparer votre situation à tout le monde est dans le groupe. On appelle cela l`estimation de l`aire sous la courbe.
Choses que vous devez
- Z-tables (tels que ceux de la Section des ressources)
Assurez-vous que vos données sont distribuées normalement. Une courbe de distribution ou normale est en forme de cloche avec la plupart des scores dans le centre, et moins le plus le score tombe du centre. Une distribution normale standardisée a une moyenne de zéro et un écart-type d`un. La moyenne est au milieu de la distribution avec la moitié des scores sur la gauche et la moitié des scores sur la droite. L`aire sous la courbe est de 1,00 ou 100 pour cent. La meilleure façon de déterminer que vos données sont distribuées normalement est d`utiliser un logiciel de statistique tels que SAS ou Minitab et mener Darling test Anderson de Normalité. Étant donné que vos données est normal, vous pouvez calculer z-score.
Calculer la moyenne de vos données. Pour calculer la moyenne, ajouter chaque score individuel et diviser par le nombre total de scores. Par exemple, si la somme de tous les scores en mathématiques est de 257 et 20 étudiants ont pris le test, la moyenne serait 257/20 = 12,85.
Calculer l`écart type. Soustraire chaque score individuel de la moyenne. Si vous avez un score de 12, soustraire ce rapport à la moyenne de 12,85 et vous obtenez (-0.85). Une fois que vous avez soustrait chacun des scores individuels de la moyenne, carrés chacun en multipliant par lui-même: (-0.85) * (-0.85) est de 0,72. Une fois que vous avez fait cela pour chacun des 20 scores, ajouter tout cela ensemble et diviser par le nombre total des scores moins un. Si le total est 254,55, diviser par 19, qui sera 13,4. Enfin, prendre la racine carrée de 13,4 pour obtenir 3,66. Ceci est l`écart-type de votre population de scores.
Calculer z-score en utilisant la formule suivante: Score - moyenne / écart-type. Votre score de 12 -12,85 (la moyenne) est - (0,85). En divisant l`écart type de 12,85 résultats dans un z-score de (-0,23). Ce score z est négatif, ce qui signifie que le score brut de 12 était inférieur à la moyenne de la population, qui était de 12,85. Cette z-score est exactement de 0,23 unités d`écart type en dessous de la moyenne.
Recherchez la valeur z pour trouver l`aire sous la courbe jusqu`à votre z-score. deux ressources fournit ce tableau. Habituellement, ce genre de tableau indique la courbe en forme de cloche et une ligne indiquant votre z-score. Toute la zone ci-dessous que z-score sera ombrée, indiquant ce tableau pour rechercher des scores jusqu`à un z-score particulier. Ignorez le signe négatif. Pour z-score de 0,23, regardez la première partie, 0,2, dans la colonne à gauche, et se croisent cette valeur avec le 0.03 le long de la rangée supérieure de la table. La valeur z est 0,5910. Multipliez cette valeur par 100, ce qui montre que 59 pour cent des résultats des tests étaient inférieurs à 12.
Calculer le pourcentage des scores au-dessus ou en dessous de votre z-score en recherchant la valeur z dans le z-table à une queue, comme le tableau One dans la Ressource 3. Les tableaux de ce type montreront deux courbes en forme de cloche, avec le numéro ci-dessous un z-score ombrée sur une courbe et le nombre au-dessus d`un z-score ombrée dans la deuxième courbe en cloche. Ignorez le signe (-). Consulter la valeur z de la même manière que précédemment, en notant un z-valeur de 0,4090. Multipliez cette valeur par 100 pour obtenir le pourcentage de scores se soit au-dessus ou en dessous du score de 12, qui est de 41 pour cent, ce qui signifie 41% des scores étaient soit inférieur à 12 ou supérieur à 12.
Calculer le pourcentage des scores au-dessus et en dessous de votre score z en utilisant une table avec une image d`une cloche courbe en forme à la fois avec la queue inférieure (côté gauche) et la queue supérieure (côté droit) ombrée (tableau Deux dans la Ressource 3) . Encore une fois, ignorer le signe négatif et rechercher la valeur 0,02 dans la colonne et 0,03 dans les têtes de ligne pour obtenir la valeur z de 0.8180. Multipliez ce nombre par 100, montrant 82 pour cent des scores sur la chute de test de mathématiques au-dessus et en dessous de votre score de 12.
