Elasticité de substitution pour les fonctions de production

La fonction de production montre les relations des entrées d`une entreprise avec ses sorties, et exprime une telle relation par une formule mathématique. Les deux entrées sont classées comme travail ou du capital. L`équation est la suivante: Y = aK + BL- où "Y" est sortie, "K" est capital et "L" est le travail. En outre, le capital et la main-d`œuvre sont multipliés par une constante, appelée alpha, ou "une," pour le capital et bêta, ou "b," pour le travail. Ceci est connu comme la fonction de production linéaire. Un autre type de fonction de production, connu sous le nom de la fonction de production Cobb-Douglas, possède à la fois le capital et la main-d`œuvre multipliés ensemble au lieu de additionnés. En outre, le capital et la main-d`œuvre sont élevés à l`alpha et bêta, ne se multiplient pas par elle.

Quand une entreprise augmente ses entrées, la sortie va augmenter dans une certaine mesure. La mesure dans laquelle la production augmente dépend de deux constantes alpha et bêta. Donc, si l`augmentation du travail par un, et si le bêta est égal à 0,5, la sortie serait alors augmenter de 0,5 unité. Notez également que si alpha et bêta sont additionnées, la somme serait égal à un. Par conséquent, à la fois alpha et bêta sont toujours inférieures à un, mais supérieur à zéro. Lorsque graphiquement avec le travail sur l`axe des y et de capital sur l`axe des x, la fonction de production prend la forme d`une série de lignes droites et parallèles reliant les deux axes. Avec la fonction Cobb-Douglas, le graphique prend une forme convexe qui est pliée vers l`origine du graphique.

L`élasticité de substitution est applicable dans de nombreux domaines en économie. En termes d`une fonction de production, il mesure le degré auquel un facteur de production peut se substituer à un autre facteur pour produire le même niveau de production. Par exemple, si vous devez déterminer le nombre d`unités de travail doivent se substituer à une unité de capital pour obtenir le même niveau de production, vous aurez besoin d`utiliser la fonction de production employé par une société.

Dans le cas de la fonction de production linéaire, la substitution parfaite a lieu. En d`autres termes, une unité de travail peut être échangé contre une unité de capital. En termes d`une fonction de production Cobb-Douglas, cependant, une élasticité unitaire de substitution se produit. Le taux de substitution dépend à la fois alpha et bêta dans un tel cas. Dit plus simplement, plus convexe ou "courbé" une fonction de production Cobb-Douglas est, plus l`élasticité de substitution.