Comment calculer la distance entre deux points de latitude / longitude

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    Vous pouvez calculer la distance entre deux points sur la Terre.

    Comme la Terre est une sphère, la détermination de la distance entre deux endroits est un peu plus compliqué que de dessiner une ligne droite entre eux et la mesurer. A savoir, vous devez prendre la courbure de la Terre en compte lors de ce calcul. En utilisant une équation connue sous le nom "formule Haversine," vous pouvez calculer la distance entre deux emplacements en utilisant leur latitude et la longitude comme points de départ. Vous aurez également besoin d`une calculatrice scientifique, la formule Haversine prend en compte la courbure en utilisant des fonctions trigonométriques, qui sont extrêmement compliqués à comprendre à la main.

    Choses que vous devez

    • Calculatrice scientifique

    • Convertissez vos coordonnées en format décimal si elles ne sont pas déjà. Habituellement, vous trouverez la latitude et la longitude coordonnées dans "Degrés, minutes, secondes" (DMS) Format. Par exemple, Los Angeles est situé à 34 ° 3 `8 N de latitude et 118 ° 14` 37 W de longitude. Convertir minutes en degrés en multipliant le second nombre (3 pour la latitude et 14 pour la longitude) par la fraction 1/60, vous devriez obtenir 0,0500 et 0,2333, respectivement. Convertir les secondes degrés en multipliant le troisième numéro de 1/60 pour le convertir en minutes, puis à nouveau par 1/60 pour convertir les degrés en minutes. Pour la latitude de l`exemple, 8 secondes, ce serait 0,0022 et pour la longitude de 37, ce calcule à 0,0103. Ajouter les minutes et les secondes ensemble et placez-les derrière la virgule, avec les degrés en face. En utilisant ce format, la latitude devient 34,0522 ° N et longitude 118,2436 ° W. express "N" et "E" nombres comme positifs et "W" et "S" nombres comme négatifs. coordonnées décimales de Los Angeles sont donc 34,0522, -118,2436.

    • Convertissez vos degrés décimaux en radians à l`aide de la formule r = d * (&PI- / 180), où &pi- = 3,14159. la latitude de Los Angeles en radians est donc (34,0522) (3,14159 / 180), ou (34,0522) (. 01745) ou 0,5942 radians. Sa longitude est donc (-118,2436) (3,14159 / 180), ou (-118,2436) (. 01745) ou -2.0634 radians.




    • Répétez ces étapes pour votre destination. Par exemple, si vous voulez calculer la distance entre Los Angeles et Tokyo, convertir les coordonnées DMS de Tokyo - 35 ° 41 `6 N, 139 ° 45` 5 E - en format décimal - 35.6850, 139.7514 - puis dans radians -. 6227, 2,4387.

    • Calculer le changement de latitude et de longitude en soustrayant les coordonnées de votre destination à partir de votre origine de. Le changement de latitude entre Los Angeles et Tokyo est (0,5942 à 0,6227), ou .0285 radians, en gardant à l`esprit que la distance ne peut pas être négatif. Le changement de longitude est (-2,0634 -2,4387), ou 4,5021 radians.

    • Peupler l`équation "a = [sin²- ("lat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sin²- ("long / 2)" avec des valeurs pour vos sites, en gardant à l`esprit que """ ("delta") veux dire "changement" et "péché²-x" des moyens (sinx)²-. Los Angeles-Tokyo se présente comme suit: a = [sin² - (. 285/2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sin²- (4,5021 / 2) = [sin² - (. 1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sin²- (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666

    • Utilisez cette valeur, "une," pour remplir une seconde équation intermédiaire, c = 2 x arctan (&Radic-a /&radic- (1`a)), où "arctan" est l`inverse "tangente" fonction, annotée "tan ^ `1" sur certaines calculatrices. Pour Los Angeles à Tokyo, procéder comme suit: c = 2 x arctan (&Radic-0,41666 /&radic- (1`.41666)) = 2 x arctan (0,64550 / 0,76377) = 2 x arctan (0,84515) = 2 x 0,70167 = 1,40334.

    • Calculez la distance, en kilomètres, en utilisant la formule d = R x c, où "R" représente le rayon de la Terre, ou 6371 km. Pour Los Angeles à Tokyo, puis, la distance est 6371 x 1,40334 ou 8,940 km. Convertir la distance en miles si vous le souhaitez, en gardant à l`esprit que l`un mile = 1,609 km. La distance de Los Angeles à Tokyo en miles, puis, est 8.940 / 1.609 ou 5.556 miles.

    Conseils & Avertissements

    • Vérifiez vos réponses en utilisant le "Distance Calculator" en ressources, en gardant à l`esprit que l`arrondissement au cours des calculs peut conduire à des erreurs supplémentaires. Par exemple, le calculateur donne une distance de 8,811 km entre Los Angeles et Tokyo - ou sur une erreur de 1,5%.
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