Différents types de symétries en mathématiques

Un objet qui est symétrique en réflexion est l`image miroir de l`autre objet. Les objets avec symétrie de réflexion sont classés par l`orientation de l`axe de symétrie: verticale, horizontale ou oblique. Par exemple, la lettre "W" a symétrie de réflexion par la lettre "M" le long d`un axe horizontal.

Un objet qui est symétrique en rotation apparaît même lors d`une rotation autour de son centre une fraction de 360 ​​degrés. Les types les plus courants de symétries de rotation sont 90 et 180 rotations de degré, mais d`autres, tels que 45 et 60 se produisent également. Par exemple, le nombre "6" est symétrique par rapport au nombre "9" en rotation à 180 degrés. Une étoile à cinq branches est symétrique sous une rotation de 72 degrés (comme 360/5 = 72).

Symétrie par translation se réfère à déplacer simplement l`objet horizontalement, verticalement ou les deux sans rotation ou réfléchissant. Une traduction est définie par sa direction et / ou de la distance. Deux objets sont symétriques par translation si l`on peut se superposer sur l`autre de telle sorte que leurs bords correspondent parfaitement. Par exemple, un cercle d`un rayon de 3 et le centre à (0,0) est symétrique par translation à un cercle d`un rayon de 3 unités et le centre au (2,3).

réflexion glissement est le seul type de symétrie qui est une combinaison de deux symétries. Deux objets sont symétriques par réflexion sous glide si l`on est un reflet de l`autre et se traduit parallèlement à l`axe de symétrie. Un objet qui a été réfléchi et traduit dans toute autre direction est pas considéré comme symétrique de l`objet original.