Comment trouver les sommets d`une ellipse

Circonscrivent un rectangle avec un crayon et une règle de telle sorte que le point milieu de chaque bord du rectangle touche un point sur la circonférence de l`ellipse.

Etiqueter le point où le bord de rectangle droit croise la circonférence de l`ellipse en tant que point "V1" pour indiquer que ce point est le premier sommet de l`ellipse.

Etiqueter le point où le bord supérieur du rectangle coupe la circonférence de l`ellipse en tant que point "V2" pour indiquer que ce point est le second sommet de l`ellipse.

Etiqueter le point où le bord gauche du rectangle coupe la circonférence de l`ellipse en tant que point "V3" pour indiquer que ce point est le troisième sommet de l`ellipse.

Etiqueter le point où le bord inférieur du rectangle coupe la circonférence de l`ellipse en tant que point "V4" pour indiquer que ce point est le quatrième sommet de l`ellipse.

Trouver les sommets d`une ellipse définie mathématiquement. Utilisez l`équation ellipse suivante comme exemple:

x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1

Assimiler l`équation d`ellipse donnée, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, l`équation générale d`une ellipse:

(X - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1

Ce faisant, vous obtiendrez l`équation suivante:

x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) 2 ^ / b ^ 2

Equate (x - h) ^ 2 = x ^ 2 pour calculer que h = 0

Equate (y - k) ^ 2 = y ^ 2 pour calculer que k = 0

Equate a ^ 2 = 4 pour calculer que a = 2 et -2

Equate b ^ 2 = 1 pour calculer que b = 1 et -1

A noter que, pour l`équation générale de l`ellipse, h est la coordonnée x du centre du k-ellipse- est la coordonnée y du centre de la ellipse- est une moitié de la longueur de l`axe long de l`ellipse (le long de la largeur ou de la longueur de l`ellipse) - b est la moitié de la longueur de l`axe court de l`ellipse (la plus courte de la largeur ou de la longueur de l`ellipse) - x représente une valeur de coordonnée x du point donné "P" sur la circonférence de la ellipse- et y est une valeur d`une coordonnée y du point «P» donnée sur la circonférence de l`ellipse.

Utilisez les suivantes "équations de sommet" pour trouver les sommets d`une ellipse:

Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h)

Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h)

Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k)

Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)

Substituer les valeurs de a, b, h et k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) précédemment calculé pour obtenir ce qui suit:

XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0)

XV2, YV2 = (0-2, 0) = (-2, 0)

XV3, YV3 = (0 1 - 0) = (0, 1)

XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)

Ont conclu que les quatre sommets de cette ellipse se trouvent sur l`axe des x et l`axe y du système de coordonnées et que ces sommets sont symétriques par rapport à l`origine du centre de l`ellipse et l`origine du système x-y de coordonnées.