Un filtre passe-bas est un système mathématique qui filtre les basses fréquences, mais à partir d`un signal d`entrée. filtres passe-bas sont parmi les systèmes les plus populaires et les plus essentiels utilisés dans le traitement du signal audio analogique et numérique. Autrement dit, des filtres passe-bas le travail en retardant le signal d`entrée, en multipliant le signal retardé d`une valeur spécifique, puis en ajoutant ce signal de retour au signal d`entrée d`origine. Un filtre est dit 2ème ordre quand il utilise au plus deux retards dans une partie quelconque de son système.
Déterminez vos coupure et fréquences d`échantillonnage. La fréquence de coupure (fc) est la plus haute fréquence a permis de passer à travers votre filtre passe-bas, où la fréquence est mesurée en cycles par seconde. Choisissez cette valeur sur la base des fréquences que vous voulez passer à travers votre système. La fréquence d`échantillonnage (fs) est le nombre d`échantillons, il y a par seconde dans votre signal d`entrée, par exemple, les signaux audio numériques ont généralement 44.100 échantillons par seconde.
Résoudre pour la fréquence de coupure angulaire (Oc). La fréquence de coupure angulaire est mesurée en unités de radians est égale à la fréquence de coupure multipliée par 2 pi, puis divisé par la fréquence d`échantillonnage. Mathématiquement, l`équation apparaît comme: Oc = (2pifc) / fs.
Calculer la valeur bêta (B), qui est une valeur utilisée dans les étapes ultérieures pour résoudre les coefficients dans l`équation finale. L`équation bêta-valeur exprimée sous forme mathématique est: B = 0,5 ((1 - (pi sin [Oc] / (2Oc))) / (1 + (pi sin [Oc] / (2 * Oc)))).
Obtenir la valeur gamma (G), qui est une autre valeur utilisée dans les étapes ultérieures pour résoudre les coefficients de l`équation finale.
G = (0,5 B) cos (Oc)
Résolvez pour les trois coefficients feed-forward (a0, a1 et a2) de l`équation finale. Dans le traitement du signal, précompensation se réfère aux sections d`un système de filtre qui retardent le signal d`entrée.
a0 = (0,5 + B - G) / 2
a1 = 0,5 + B - G
a2 = a0
Calculer les deux coefficients de rétroaction (b1 et b2) de l`équation finale. Retour d`information se réfère aux sections d`un système de filtre qui retarde le signal de sortie.
b1 = -2 * G
b2 = 2 * B
Branchez les coefficients dans l`équation finale. L`équation finale d`un filtre passe-bas du second ordre est la suivante:
y [n] = a0x [n] + a1x [n-1] + a2x [n-2] - b1y [n-1] - b2 * y [n-2]
Les signaux de sortie et d`entrée sont représentées par les caractères Y et X respectivement. Le caractère n est l`indice dans les signaux, à savoir, y [n] est égale à la n-ième échantillon du signal de sortie.
