La loi de probabilité

Vous pouvez découvrir la probabilité d`un événement inconnu par l`expérimentation. Dans l`exemple précédent, dites que vous ne connaissez pas la probabilité de tirer un certain marbre de couleur, mais vous savez, il y a trois billes dans le sac. Vous effectuez un essai et d`en tirer un marbre vert. Vous effectuez un autre essai et de dessiner un autre marbre vert. À ce stade, vous pourriez demander le sac ne contient que des billes vertes, mais sur la base de deux essais, votre prédiction est pas fiable. Il est possible que le sac ne contient que des billes vertes ou il pourrait être les deux autres sont rouge et vous avez sélectionné le seul marbre séquentiellement vert. Si vous effectuez le même essai 100 fois, vous découvrirez probablement que vous sélectionnez un marbre vert autour de 66% pour cent du temps. Cette fréquence reflète la probabilité correcte avec plus de précision que votre première expérience. Telle est la loi des grands nombres: plus le nombre d`essais, plus précisément la fréquence de l`issue d`un événement reflétera sa probabilité réelle.

Probabilité ne peut varier de valeurs 0 à 1. Une probabilité de 0 signifie qu`il n`y a pas de résultats possibles pour cet événement. Dans notre exemple précédent, la probabilité de tirer un marbre rouge est nul. Une probabilité de 1 signifie que l`événement se produira dans chaque procès. La probabilité de tirage soit un marbre vert ou une bille bleue est 1. Il n`y a pas d`autres résultats possibles. Dans le sac contenant un marbre bleu et deux verts, la probabilité de tirer un marbre vert est 2/3. Ceci est un nombre acceptable car 03/02 est supérieur à 0 mais inférieur à 1 - dans la fourchette de valeurs de probabilité acceptables. Sachant cela, vous pouvez appliquer la loi de la soustraction, qui indique si vous connaissez la probabilité d`un événement, vous pouvez indiquer avec précision la probabilité de cet événement ne se produit pas. Connaître la probabilité de tirer un marbre vert est 2/3, vous pouvez soustraire cette valeur de 1 et déterminer correctement la probabilité de ne pas dessiner un marbre vert: 1/3.

Si vous voulez trouver la probabilité de deux événements qui se produisent dans des essais séquentiels, utiliser la loi de multiplication. Par exemple, au lieu du sac de trois marbré précédente, dire qu`il ya un sac de cinq marbré. Il y a un marbre bleu, deux marbres verts, et deux billes jaunes. Si vous voulez trouver la probabilité de tirer un marbre bleu et un marbre vert, dans un ordre quelconque (et sans retourner le premier marbre pour le sac), trouver la probabilité de tirer un marbre bleu et la probabilité de tirer un marbre vert. La probabilité de tirer une bille bleue du sac de cinq billes est de 1/5. La probabilité de tirer un marbre vert de l`ensemble restant est 2/4 ou 1/2. appliquer correctement la loi de multiplication consiste à multiplier les deux probabilités, 1/5 et 1/2, pour une probabilité de 1/10. Cela exprime la probabilité que les deux événements qui se produisent ensemble.

En appliquant ce que vous savez à propos de la loi de multiplication, vous pouvez déterminer la probabilité d`une seule des deux événements qui se produisent. La loi d`addition indique la probabilité d`un sur deux événements qui se produisent est égale à la somme des probabilités de chaque événement se produisant individuellement, moins la probabilité de ces deux événements se produisent. Dans le sac de cinq marbré, dites que vous voulez savoir la probabilité de tirage soit un marbre bleu ou un marbre vert. Ajouter la probabilité de tirer une bille bleue (1/5) à la probabilité de tirer un marbre vert (2/5). La somme est 3/5. Dans l`exemple précédent exprimant la loi de multiplication, nous avons trouvé la probabilité de tirer à la fois un marbre bleu et vert est 1/10. Soustraire ce de la somme de 05/03 (ou 10/06 pour faciliter la soustraction) pour une probabilité finale de 1/2.