Trouver le nombre de places à l`intérieur d`une grille carrée est un casse-tête mathématiques séculaire. L`évidente, mais incomplète, la solution est de compter chaque carré individuel dans la grille. Cependant, étant donné que de plus grandes cases supplémentaires peuvent être formés de diverses combinaisons de plus petits, ce qui complique le problème. Pour une très grande grille, il serait presque impossible de trouver manuellement et compter toutes les cases. Heureusement, une simple équation nous permet de calculer la réponse en fonction de la taille de la grille.
Choses que vous devez
- Calculatrice scientifique
Examinez la grille pour veiller à ce qu`il est carré - qu`il est aussi large que haut. La formule pour calculer les carrés dans une grille exige que la grille soit carré, mais il n`a pas d`importance ce que la taille de la grille est.
Comptez combien des plus petites unités carrés il y a le long de tout côté de la grille. Depuis la grille doit être carré, il n`a pas d`importance quel côté vous choisissez. Reportez-vous à ce numéro comme "n" et la grille en tant que "n x n" la grille. La valeur de "n" peut être tout nombre entier tel que 1, 2, 3.
Calculer le nombre de carrés de la grille en utilisant la formule suivante: [n x (n + 1) x (2n + 1)] / 6. Ceci est le nombre total de places de toutes tailles qui peuvent être trouvés dans la grille, y compris le carré formé par l`ensemble du réseau lui-même. Par exemple, dans une grille de 2 x 2, quatre petits carrés sont formés par les quadrillages et que le carré formé par la grille elle-même forme un cinquième carré. Par conséquent, la formule donne (2 x 3 x 5) / 6 = 5 carrés.
